非線形データに対する多変数解析の一種であるカーネル法の、主に数理面について勉強したことをまとめたノート（忘備録）です。 目次 [Contents] 概要 特徴写像と再生核ヒルベルト空間 カーネルトリック リプレゼンター定理 カーネル法を利用した各種データ解…

測度論 [measure theory] / ルベーグ積分 [Lebesgue integral] 測度論とルベーグ積分に関して勉強したことをまとめたマイノート（忘備録）です。 目次 [Contents] 概要 複雑な関数の積分で生じる問題（リーマン積分の問題点） ルベーグ積分の視点 縦割り分割…

関数解析 関数解析の基本事項、及びいくつかの応用に関して記載したマイノートです。今後も随時追加予定です。 目次 [Contents] 概要 位相空間 ハウスドルフ空間 線形空間（ベクトル空間） 張る（生成する） 線形独立（一次独立）と線形従属（一次従属） 線…

フーリエ解析 フーリエ解析に関しての基本事項を記載したマイノートです。 目次 [Contents] 概要 フーリエ級数展開 フーリエ係数の意味 フーリエ級数の収束性 複素フーリエ級数 直交級数としてのフーリエ級数（関数解析視点でのフーリエ級数） 関数同士の直…

多変数解析 [multivariate analysis] 多変数解析に関してまとめたマイノートです。今後も随時追加予定です。 項目 [Contents] 概要 [Overview]、全体 MAP 回帰分析 [regression analysis] 相関係数 [correlation coefficient] について 単回帰分析 [simple r…

統計学 [statistics] / 統計解析 [statistical analysis] 統計学、統計解析に関してのまとめた⚡マイノートです。今後も随時追加予定。 項目 [Contents] 概要 [Overview]、全体 MAP 統計量 データ分布の中心的傾向を表す統計量 平均値 [mean] データ分布の広…

グラフ理論 [graph theory] グラフ理論に関してのまとめたマイノートです。随時更新予定です。 項目 [Contents] 概要、全体 MAP [Overview] グラフ [Graph] グラフ [Graph] の概要 グラフと頂点、辺、隣接関係 （単純無向）グラフ [Undirected graph] 頂点の…

最適化問題 [optimization problem]（数理計画問題 [mathematical programming] ） 最適化問題、数理計画法に関してまとめたマイノートです。今後も随時追加予定です。 項目 [Contents] 概要 [Overview]、全体MAP図 凸最適化問題 [convex programing problem…

微分方程式 [differential equation] 微分方程式のツイートに関してのマイノートです。今後も随時追加予定です。 項目 [Contents] 概要 [Overview] 常微分方程式 [O.D.E : ordinary differential equation] １階微分方程式 [First-order differential equati…

線形代数学に関してのマイノートです。今後も随時追加予定です。 あまり厳密でないので数学科or出身者の方から見たら天下り的説明に見えるかと思いますがご了承ください。 項目 [Contents] 概要、全体 MAP [Overview] ベクトル [vector] ベクトル空間 [vecto…