星の本棚

サイエンス、テクノロジー、エンジニア関連のノート(忘備録)です。

統計学 / 統計解析

統計学 [statistics] / 統計解析 [statistical analysis]

統計学、統計解析に関してのまとめた⚡マイノートです。今後も随時追加予定。

twitter_ _ _161001

項目 [Contents]

  1. 概要 [Overview]、全体 MAP
  2. 統計量
    1. データ分布の中心的傾向を表す統計量
      1. 平均値 [mean]
    2. データ分布の広がり具合(バラツキ)を表す量
      1. 分散値 [variance]
      2. 標準偏差 [standard deviation]
      3. 不偏分散(母分散の不偏な推定量)[unbiased estimate of population variance]
      4. 共分散 [covariance]
    3. その他の統計量
      1. 自由度 [degree of freedom]
      2. 相関係数 [correlation coefficient]
        1. 相関係数の式の意味
      3. 重相関係数 [multiple correlation coefficient]
      4. 偏相関係数 [partial correlation coefficient]
      5. 決定係数 [coefficient of determination](寄与率 [contribution])
      6. モーメント
  3. 確率 [probability]
  4. 確率分布 [probability distribution]
    1. 離散化
    2. 連続型
    3. 変数変換した変数の確率分布
    4. 多変量の確率分布
    5. 正規分布
      1. 正規分布に関しての重要な命題
      2. 正規分布の再生性
    6. Χ(カイ)2乗分布
      1. Χ(カイ)2乗分布に関しての重要な命題
    7. F 分布
      1. F 分布に関しての重要な命題(その1)
      2. F 分布に関しての重要な命題(その2)
    8. t(タウ)分布
      1. t(タウ)分布に関しての重要な命題(その2)
  5. 区間推定 [interval estimation]
    1. 母集団が既値のときの母平均の推定(※但し、母平均は正規分布しているとする。)
    2. 母集団が未知のときの母平均の推定(※但し、母平均は正規分布しているとする。)
      1. F 分布の命題を使う方法
      2. t 分布の命題を使う方法
    3. 母分散の推定(※但し、母平均は正規分布しているとする。)
  6. 仮説検定
    1. 帰無仮説と対立仮説
    2. 母数の検定
      1. 母分散が既知のときの母平均の検定(但し、母集団は正規分布しているとする。)
      2. 母分散が未知のときの母平均の検定【t検定】(但し、母集団は正規分布しているとする。)
  7. 参考文献

  8. 追記予定項目

    • 各種統計量
    • 各種離散分布関数(2項分布、ポアソン分布等)

概要 [Overview]、全体 MAP

1_160701

統計量

データ分布の中心的傾向を表す統計量

平均値 [mean]

image

データ分布の広がり具合(バラツキ)を表す量

分散値 [variance]

image

標準偏差 [standard deviation]

image

不偏分散(母分散の不偏な推定量)[unbiased estimate of population variance]

image

共分散 [covariance]

image

その他の統計量

自由度 [degree of freedom]

image

相関係数 [correlation coefficient]

image

相関関係の式の意味

image image

相関係数 [multiple correlation coefficient]

記載中... 重回帰式によって求まる、予想値と実際のデータのとの間の相関係数

相関係数 [partial correlation coefficient]

記載中...

決定係数 [coefficient of determination](寄与率 [contribution])

回帰式がどのくらいデータを要約しているかの指標

モーメント

image

確率 [probability]

3_160703

確率分布 [probability distribution]

離散型

image

連続型

image

変数変換した変数の確率分布

image

多変量の確率分布

twitter_ _10_160708 twitter_ _11_160708

正規分布

image image

正規分布に関しての重要な命題

image

正規分布の再生性

記載中....

Χ(カイ)2乗分布

image image image

Χ(カイ)2乗分布に関しての重要な命題

image image image image image

F 分布

twitter_ _12_160708

F 分布に関しての重要な命題(その1)

image image

F 分布に関しての重要な命題(その2)

twitter_ _14_160708

t(タウ)分布

twitter_ _t _1-1_170815

t(タウ)分布に関しての重要な命題

twitter_ _t _1-2_170815

区間推定

twitter_ _ _1-1_170815 twitter_ _ _1-2_170815 twitter_ _ _1-3_170815 twitter_ _ _1-4_170815 twitter_ _ _1-5_170815

仮説検定

twitter_ _ _1-1_170815 twitter_ _ _1-2_170815 twitter_ _ _1-3_170815

参考文献

Excelで学ぶ多変量解析―資料に隠れた大切な関係は多変量解析を駆使してあぶり出す!

amazonで探す

統計基礎用語集(和英編)

http://www.qmss.jp/qmss/glossary/stat-glossary-je.htm