最適化問題
最適化問題 [optimization problem](数理計画問題 [mathematical programming] )
最適化問題、数理計画法に関してまとめたマイノートです。今後も随時追加予定です。
項目 [Contents]
- 概要 [Overview]、全体MAP図
- 凸最適化問題 [convex programing problem]
追記予定項目
概要 [Overview]、全体MAP図
全体MAP図
記載中...
凸最適化問題 [convex programing problem]
凸集合 [convex set]
凸関数 [convex function]
(下に凸な)凸関数 [downward-convex function]
(上に凸な)凸関数 [upward-convex function] 又は、凹関数[concave function]
凸関数であることの条件、判定
1次の条件 [first-order convexity condition]
2次の条件 [second-order convexity condition](凸関数が1変数の関数の場合)
2次の条件 [second-order convexity condition](凸関数が多変数の関数の場合)
凸最適化問題(より詳細な説明)
制約条件なしの 凸最適化問題 [unconstrained convex optimization]
【補足】ラグランジュの未定乗数法 [the method of Largrange multipliers]
ラグランジュの未定乗数法の直感的な意味
ラグランジュの未定乗数法の意味(数式変換)
等式制約付き 凸最適化問題 [constrained convex optimization]
不等式制約付き 凸最適化問題 [unconstrained convex optimization]
(ラグランジュ関数の)鞍点 [saddle point]
最適解問題の主問題 [primal problem] と双方問題 [dual problem]
参考文献
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