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サイエンス、テクノロジー、エンジニア関連のノート(忘備録)です。

最適化問題


最適化問題 [optimization problem](数理計画問題 [mathematical programming] )

最適化問題、数理計画法に関してまとめたマイノートです。今後も随時追加予定です。

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項目 [Contents]

  1. 概要 [Overview]、全体MAP図
  2. 凸最適化問題 [convex programing problem]
    1. 凸集合 [convex set]
    2. 凸関数 [convex function]
      1. (下に凸な)凸関数 [downward-convex function]
      2. (上に凸な)凸関数 [upward-convex function] 又は、凹関数[concave function]
      3. 凸関数であることの条件、判定
        1. 1次の条件 [first-order convexity condition]
        2. 2次の条件 [second-order convexity condition](凸関数が1変数の関数の場合)
        3. 2次の条件 [second-order convexity condition](凸関数が多変数の関数の場合)
    3. 凸最適化問題(より詳細な説明)
    4. 制約条件なしの 凸最適化問題 [unconstrained convex optimization]
    5. 【補足】ラグランジュの未定乗数法 [the method of Largrange multipliers]
      1. ラグランジュの未定乗数法の直感的な意味
      2. ラグランジュの未定乗数法の意味(数式変換)
    6. 等式制約付き 凸最適化問題 [constrained convex optimization]
    7. 不等式制約付き 凸最適化問題 [unconstrained convex optimization]
      1. (ラグランジュ関数の)鞍点 [saddle point]
      2. 最適解問題の主問題 [primal problem] と双方問題 [dual problem]
  3. 参考文献

  4. 追記予定項目

概要 [Overview]、全体MAP図

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全体MAP図

記載中...

凸最適化問題 [convex programing problem]

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凸集合 [convex set]

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凸関数 [convex function]

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(下に凸な)凸関数 [downward-convex function]

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(上に凸な)凸関数 [upward-convex function] 又は、凹関数[concave function]

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凸関数であることの条件、判定

1次の条件 [first-order convexity condition]

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2次の条件 [second-order convexity condition](凸関数が1変数の関数の場合)

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2次の条件 [second-order convexity condition](凸関数が多変数の関数の場合)

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凸最適化問題(より詳細な説明)

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制約条件なしの 凸最適化問題 [unconstrained convex optimization]

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【補足】ラグランジュの未定乗数法 [the method of Largrange multipliers]

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ラグランジュの未定乗数法の直感的な意味

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ラグランジュの未定乗数法の意味(数式変換)

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等式制約付き 凸最適化問題 [constrained convex optimization]

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不等式制約付き 凸最適化問題 [unconstrained convex optimization]

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ラグランジュ関数の)鞍点 [saddle point]

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最適解問題の主問題 [primal problem] と双方問題 [dual problem]

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参考文献

はじめてのパターン認識
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